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.令. .y=t2+6t+6↑,t=1時ymin=6,此時x=1;t=1時ymax=13,此時x=3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
1
4

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二次函數f（x）滿足f（0）=f（1）=0，且最小值是-
1
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設常數t∈( 0 ， 
1
2
 )，求直線：y=t2-t與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S（t）；
（3）已知m≥0，n≥0，求證：
1
2
( m+n )2+
1
4
( m+n )≥m
n
+n
m
．

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已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
1
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設直線l：y=t2-t（其中0＜t＜
1
2
，t為常數），若直線l與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S1（t），直線l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是S2（t），設g（t）=S1（t）+
1
2
S2（t），當g（t）取最小值時，求t的值．

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下列各組函數中：
①y=x與y=（
x
）2  
②y=x與y=
x2
  
③y=x2+1與y=t2+1  
④y=
x2-1
x+1
與y=x-1．
表示同一函數的組數是（　　）

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由曲線y=x2和直線y=t2（0＜t＜1），x=1，x=0所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值是多少？

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同步練習冊答案
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