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下列函數中，在區間（-l，1）內有零點且單調遞增的是（　　）

下列函數中，在區間（-l，1）內有零點且單調遞增的是（　　）

A．y=sinx

B．y=-x3

C．y=（ 1 2 ）x-1

D．y=log2（x+3）

已知函數f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）設g（x）=f（x+b），是否存在實數b使g（x）為偶函數；若存在，求出b的值；若不存在，說明理由；
（3）設h（x）=f（x）-x²+m，若函數y=log_mh（x）在區間[-2，4]上單調遞增，求實數m的取值范圍；
（4）設函數h（x）=log₂[n-f（x）]，討論此函數在定義域范圍內的零點個數．

命題
①函數y=f（x）的圖象與直線x=a最多有一個交點；
②函數y=-x²+2ax+1在區間（-∞，2]上單調遞增，則a∈（-∞，2]；
③若f(x+2)=

1

f(x)

，當x∈（0，2）時，f（x）=2^x，則f(2011)=

1

2

；
④函數y=log₂（x²+ax+2）的值域為R，則實數a的取值范圍是(-2

2

，2

2

)；
⑤函數y=f（1+x）與y=f（-x-1）的圖象關于y軸對稱；
以上命題正確的個數有（　　）個．