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已知函數y=loga(ax-1)（a＞0，且a≠1）
（1）求此函數的定義域；
（2）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）為函數y=loga(ax-1)圖象上任意不同的兩點，若a＞1，求證：直線AB的斜率大于0．

已知函數f（x）=log_a（x+b）（其中a，b為常數，且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，2），B（-1，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=（

a

b

）^2x-（

a

b

）^x-1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．

已知函數f（x）=log_a（x+b）（其中a，b為常數，且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（-2，0），B（1，2）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g(x)=(

a

b

)2x-(

a

b

)x-1，x∈[0，+∞)，求g（x）的值域．

已知函數f（x）=log_a（x+b）（其中a，b為常數，且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，2），B（-1，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=（

a

b

）^2x-（

a

b

）^x-1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．