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證明(1):設(shè) ∵ ∴ 取對數(shù)得: . . ∴ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,其前n項和為Sn
(1)已知a1=1,d=2,
(ⅰ)求當(dāng)n∈N*時,
Sn+64
n
的最小值;
(ⅱ)當(dāng)n∈N*時,求證:
2
S1S3
+
3
S2S4
+…+
n+1
SnSn+2
5
16

(2)是否存在實數(shù)a1,使得對任意正整數(shù)n,關(guān)于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2?若存在,則求a1的取值范圍;若不存在,則說明理由.

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設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,a4∈R,當(dāng)x=-1時,f(x)取得極大值
2
3
,且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(-1,0)對稱.
(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在兩點,使以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標(biāo)都在[-
2
2
]
上?如果存在,求出點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設(shè)xn=
2n-1
2n
,  ym=
2
(1-3m)
3m
(m,n∈N*)
,求證:|f(xn)-f(ym)|<
4
3

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設(shè)定義在R的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,a4∈R,當(dāng)x=-1時,f(x)取得極大值
2
3
,且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(-1,0)對稱.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)判斷函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在兩點,使得以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標(biāo)在區(qū)間[-
2
2
]上,并說明理由;
(Ⅲ)設(shè)xn=1-2-n,ym=
2
(3-m-1)
(m,n∈N+),求證:|f(xn)-f(ym)|<
4
3
|.

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設(shè)定義在R的函數(shù)R. 當(dāng)時,取得極大值,且函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.

 (I)求函數(shù)的表達(dá)式;

 (II)判斷函數(shù)的圖象上是否存在兩點,使得以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標(biāo)在區(qū)間上,并說明理由;

 (III)設(shè)),求證:.

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設(shè)定義在R的函數(shù)R. 當(dāng)時,取得極大值,且函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.
(I)求函數(shù)的表達(dá)式;
(II)判斷函數(shù)的圖象上是否存在兩點,使得以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標(biāo)在區(qū)間上,并說明理由;
 (III)設(shè)),求證:.

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