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已知函數f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）當a=0時，若直線y=2x+m與函數y=f（x）的圖象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是單調減函數，求a的最小值；
（3）當x∈[1，2e]時，|f（x）|≤e恒成立，求實數a的取值范圍．（e為自然對數的底）．

已知函數f（x）=e^x（ax+1）（其中e為自然對數的底，a∈R為常數）．
（I）討論函數f（x）的單調性；
（II）當a=1時，設g（x）=f（lnx）-x，求g（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）已知2^

1

x

＞x^m對任意的x∈（0，1）恒成立，求實數m的取值范圍．

已知函數f(x)=(1-

a

x

)ex(x＞0)，其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線(2

2

，

π

4

)在（1，l：x=1）處的切線與坐標軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數ρ=

22+22

=2

2

存在一個極大值點和一個極小值點，且極大值與極小值的積為e⁵，求a的值．

已知f（x）是定義在[-e，e]上的奇函數，當x∈（0，e）時，f（x）=e^x+lnx，其中e是自然對數的底數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的圖象在點P（-1，f（-1））處的切線方程．