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一般地.如果的次冪等于N.即 .那么就稱b是以a為底N的 .記作 .其中 叫做對數的底數. 叫做真數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一般地，如果函數f（x）的圖象關于點（a，b）對稱，那么對定義域內的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函數f(x)=
4x
4x+m
的定義域為R，其圖象關于點M(
1
2
，
1
2
)對稱．
（1）求常數m的值；
（2）解方程：log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2；
（3）求證：f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)=
3n+1
6
（n∈N+）．

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（（本小題滿分12分）
由倍角公式，可知可以表示為的二次多項式.
對于，我們有



可見可以表示為的三次多項式。一般地，存在一個次多項式，使得，這些多項式稱為切比雪夫多項式.
（I）求證：；
（II）請求出，即用一個的四次多項式來表示；
(III)利用結論，求出的值.

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（（本小題滿分12分）

由倍角公式，可知可以表示為的二次多項式.

對于，我們有

可見可以表示為的三次多項式。一般地，存在一個次多項式，使得，這些多項式稱為切比雪夫多項式.

（I）求證：；

（II）請求出，即用一個的四次多項式來表示；

(III)利用結論，求出的值.

 

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一般地，如果函數f（x）的圖象關于點（a，b）對稱，那么對定義域內的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函數的定義域為R，其圖象關于點對稱．
（1）求常數m的值；
（2）解方程：；
（3）求證：（n∈N+）．

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如圖，點A1、A2是線段AB的三等分點，

(1)求證：＋＝＋；

(2)一般地，如果點A1，A2，…，An－1是AB的n(n≥3)等分點，請寫出一個結論，使(1)為所寫結論的一個特例.并證明你寫的結論.

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同步練習冊答案
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