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已知偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x≥0時(shí)有f(x)=,求f(x)的解析式【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，且有f(x)＜0，若f(0)=0，則下列不等式：

①－f(－2)＞－f(－1)＞f(1)＞f(2)；

②f(－2)＜f(－1)＜f；

③f(－4)＜f(－2)＜－f(3)＜－f(5)；

④f(－2)＜f(－1)＜－f(3)＜－f(4)．

其中正確的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)?/FONT>R的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，且有f(x)＜0，若f(0)=0，則下列不等式：

①－f(－2)＞－f(－1)＞f(1)＞f(2)；

②f(－2)＜f(－1)＜f；

③f(－4)＜f(－2)＜－f(3)＜－f(5)；

④f(－2)＜f(－1)＜－f(3)＜－f(4)．

其中正確的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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22、已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，對(duì)定義域內(nèi)的任意x₁，x₂都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，
（1）求f（1）與f（-1）值；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閷?shí)數(shù)R，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），又當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0且f（2）=-1．
（1）判斷f（x）的奇偶性．
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性．
（3）求f（x）在[-6，6]的最值．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x₁，x₂都滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，

]均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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