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例2、（1）已知f(x+

1

x

)=x3+

1

x3

，求f（x）．
（2）已知f(

2

x

+1)=lgx，求f（x）．
（3）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
（4）已知f（x）滿足2f(x)+f(

1

x

)=3x，求f（x）．

例2：已知f（x）=ax²+bx+c的圖象過點（-1，0），是否存在常數a、b、c，使不等式x≤f（x）≤

x2+1

2

對一切實數x都成立？

（本小題12分）

（1）已知f(x)=, (x∈R, 且x≠-1), g(x)=x²+2x, (x∈R), 求f(3), f[g(3)]的值。

（2）已知f(2x+1)=x²-2x，求f(x)的解析式。