如圖：在平面直角坐標系中，直線AB：與坐標軸交于A、B兩點，⊙O₁與線段AO、AB、BO分別相切于點C、D、E，
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求⊙O₁的半徑；
（3）若⊙O₂分別與線段AO的延長線、BO、AB的延長線相切于F、G、H，求⊙O₂的半徑；
（4）用尺規作圖作出分別與線段AO、BO的延長線、BA的延長線相切的⊙O₃，并直接寫出⊙O₃的半徑長．