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用數學歸納法證明不等式“”的過程中,由n=k到n=k+1時,不等式的左邊(   )

A.增加了一項

B.增加了兩項

C.增加了一項,又減少了一項

D.增加了兩項,又減少了一項

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:時,左邊

時,左邊=,故增加了兩項,又減少了一項.

考點:數學歸納法

點評:數學歸納法常常用來證明一個與自然數集N相關的性質,其步驟為:設P(n)是關于自然數n的命題,若1)(奠基) P(n)在n=1時成立;2)(歸納)在P(k)(k為任意自然數)成立的假設下可以推出P(k+1)成立,則P(n)對一切自然數n都成立.

 

練習冊系列答案
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用數學歸納法證明不等式:
1
n
+
1
n+1
+
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+…+
1
n2
>1(n∈N*且n>1).

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1
2
+
1
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 (n∈N*),用數學歸納法證明不等式f(2n)>
n
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2k
2k

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用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
13
24
的過程中,由“k推導k+1”時,不等式的左邊增加了(  )

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用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
127
64
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8
8

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同步練習冊答案
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