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10.三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心.( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

三角形的內切圓
(1)定義:與三角形各邊都
相切
相切
的圓叫做三角形的內切圓.內切圓的圓心叫三角形的
內心
內心

(2)三角形的內心是三角形
三角平分線
三角平分線
的交點,它到三角形
三邊
三邊
的距離相等,都等于該三角形
內切圓的半徑
內切圓的半徑

(3)如圖,若△ABC的三邊分別為AB=c,BC=a,AC=b,其內切圓⊙O分別切BC、CA、AB于D、E、F.則AF=AE=
b+c-a
2
b+c-a
2
,BD=BF=
c+b-a
2
c+b-a
2
,CD=CE=
a+b-c
2
a+b-c
2
.∠BOC與∠A的關系是
∠BOC=90°+
1
2
∠A
∠BOC=90°+
1
2
∠A
,∠EDF與∠A的關系是
∠EDF=90°-
1
2
∠A
∠EDF=90°-
1
2
∠A
△ABC的面積S與內切圓半徑r的關系是
r=
2s
a+b+c
r=
2s
a+b+c

(4)直角三角形的外接圓半徑等于
斜邊長的一半
斜邊長的一半
,內切圓半徑等于
面積的2倍與周長的商
面積的2倍與周長的商

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與三角形三邊都相切
與三角形三邊都相切
的圓叫做三角形的內切圓,內切圓的圓心是
三角形三條角平分線的交點
三角形三條角平分線的交點
,叫做三角形的
內心
內心

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________的圓叫做三角形的內切圓,內切圓的圓心是________,叫做三角形的________.

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______的圓叫做三角形的內切圓,內切圓的圓心是______,叫做三角形的______.

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    的圓叫做三角形的內切圓,內切圓的圓心是    ,叫做三角形的   

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