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已知數(shù)列 , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列(k為常數(shù)),那到下列結(jié)論中正確的是      

A.為等比數(shù)列                      B.為等比數(shù)列

C.為等差數(shù)列                      D.為等差數(shù)列

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已知數(shù)列中,為常數(shù)),且單調(diào)遞減,則實數(shù)t的取

值范圍為(   )

A、     B、      C、     D、

 

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已知數(shù)列中,為常數(shù)),且單調(diào)遞減,則實數(shù)t的取
值范圍為(  )
A.B.C.D.

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已知數(shù)列中,為常數(shù)),且單調(diào)遞減,則實數(shù)t的取
值范圍為(  )

A. B. C. D.

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已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an-n2+3n(n∈N+),
(1)是否存在常數(shù)λ,μ,使得數(shù)列{an+λn2+μn}是等比數(shù)列,若存在,求λ,μ的值,若不存在,說明理由;
(2)設(shè)bn=an-n2+n(n∈N+),數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,是否存在常數(shù)c,使得lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)=2lg(Sn+1-c)成立?并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)cn=
1
an+n-2n-1
,Tn=c1+c2+…+c3,證明
6n
(n+1)(2n+1)
<Tn
5
3
(n≥2).

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一.選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二.填空題

11.       12.()       13.2          14.         15.

16.(1,4)

三.解答題

數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)理17,解:①         =2(1,0)                      (2分)             

        ?,                                        (4分)

<th id="imuic"></th>
  • ?

            cos              =

     

            由,  ,    即B=              (6分)

                                                   (7分)

                                                            (9分)

    ,                                                         (11分)

    的取值范圍是(,1                                                      (13分)

    18.解:①設(shè)雙曲線方程為:  ()                                 (1分)

    由橢圓,求得兩焦點,                                           (3分)

    ,又為一條漸近線

    , 解得:                                                     (5分)

                                                        (6分)

    ②設(shè),則                                                      (7分)

          

    ?                             (9分)

    ,  ?              (10分)

                                                    (11分)

      ?

    ?                                        (13分)

  • <ul id="imuic"></ul><ul id="imuic"><center id="imuic"></center></ul>

        單減區(qū)間為[]        (6分)

       

      ②(i)當(dāng)                                                      (8分)

      (ii)當(dāng),

      ,  (),,

      則有                                                                     (10分)

                                                     (11分)

        在(0,1]上單調(diào)遞減                     (12分)

                                                       (13分)

      20.解:①       

                                                              (2分)

      從而數(shù)列{}是首項為1,公差為C的等差數(shù)列

        即                                (4分)

       

         即………………※              (6分)

      當(dāng)n=1時,由※得:c<0                                                    (7分)

      當(dāng)n=2時,由※得:                                                 (8分)

      當(dāng)n=3時,由※得:                                                 (9分)

      當(dāng)

          (

                                                (11分)

                               (12分)

      綜上分析可知,滿足條件的實數(shù)c不存在.                                    (13分)

      21.解:①設(shè)過A作拋物線的切線斜率為K,則切線方程:

                                                                      (2分)

          即

                                                                                                         (3分)

      ②設(shè)   又

           

                                                               (4分)

      同理可得 

                                                      (5分)

      又兩切點交于 

                                     (6分)

      ③由  可得:

       

                                                      (8分)

                        (9分)

       

      當(dāng) 

      當(dāng) 

                                                           (11分)

      當(dāng)且僅當(dāng),取 “=”,此時

                                             (12分)

      22.①證明:由,    

        即證

        ()                                    (1分)

      當(dāng)  

            即:                          (3分)

        ()    

      當(dāng)   

         

                                                               (6分)

      ②由      

      數(shù)列

                                                    (8分)

      由①可知, 

                          (10分)

      由錯位相減法得:                                       (11分)

                                          (12分)

       

       

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