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如圖1所示，水平放置的平行金屬板a、b板長為L，板間距離為d。兩板間所加電壓變化情況如圖2如示（U₀已知）。兩板間所加磁場的磁感應強度變化情況如圖3所示（設磁感應強度方向垂直紙面向里為正，B₀已知）。現有一質量為m，電荷量為q的帶正電粒子，在t=0時刻沿平行金屬板中軸線MN以某一初速度水平射入兩板間，不計粒子重力。求：

（1）若在電場和磁場同時存在時（即0—t₁時間內），粒子能沿直線MN運動，求粒子運動速度的大小。

（2）若粒子能第二次通過中軸線中點P，且速度方向是豎直向下的，求電場和磁場同時存在的時間t₁（粒子在此前運動過程中未與極板相碰）。

（3）求在（2）中只有磁場存在的時間t₂-t₁的可能值。

一帶正電粒子的質量為m、電荷量為q，空間中一平行板電容器兩極板S₁、S₂間的電勢差為U。將此粒子在靠近極板S₁的A處無初速度釋放，經電場加速后，經O點進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，如圖所示，整個裝置處于真空中，不計粒子重力作用。
【小題1】求粒子到達O點的速度大小；
【小題2】若粒子經過O點后恰好不能從右側離開該有界磁場，求該有界磁場的寬度d；
【小題3】圖中虛線OX垂直平板電極S₂，若改變右側磁場寬度，當粒子從P點離開磁場時，其速度方向與OX方向的夾角，求此粒子在磁場中運動的時間t。

一帶正電粒子的質量為m、電荷量為q，空間中一平行板電容器兩極板S₁、S₂間的電勢差為U。將此粒子在靠近極板S₁的A處無初速度釋放，經電場加速后，經O點進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，如圖所示，整個裝置處于真空中，不計粒子重力作用。

1.求粒子到達O點的速度大小；

2.若粒子經過O點后恰好不能從右側離開該有界磁場，求該有界磁場的寬度d；

3.圖中虛線OX垂直平板電極S₂，若改變右側磁場寬度，當粒子從P點離開磁場時，其速度方向與OX方向的夾角，求此粒子在磁場中運動的時間t。