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若直角坐標(biāo)平面內(nèi)P、Q兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)P、Q都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點(diǎn)P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱（P、Q）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“和諧點(diǎn)對”（點(diǎn)對（P、Q）與（Q、P）可看做同一個(gè)“和諧點(diǎn)對”）．已知函數(shù)，則f（x）的“和諧點(diǎn)對”有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

選修4--4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線C：上，對應(yīng)參數(shù)分別為β=α與β=2α（0＜α＜2π），M為PQ的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程
（Ⅱ）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)．

選修4--4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線C：上，對應(yīng)參數(shù)分別為β=α與β=2α（0＜α＜2π），M為PQ的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程
（Ⅱ）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)．