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(3)設Sn=a12+a22+-+an2,bn=Sn+1-Sn是否存在最小正整數m,使得對任意n∈N,有bn<成立?若存在.求出m的值,若不存在說明理由. 講解 本例是函數與數列綜合的存在性問題, 具有一定的典型性和探索性. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)= (x<-2).

(1)求f(x)的反函數f-1(x);

(2)設a1=1, =-f-1(an)(n∈N*),求an;

(3)設Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1Sn是否存在最小正整數m,使得對任意n∈N*,有bn<成立?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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已知函數f(x)= (x<-2).
(1)求f(x)的反函數f-1(x);
(2)設a1=1, =-f-1(an)(n∈N*),求an;
(3)設Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1Sn是否存在最小正整數m,使得對任意n∈N*,有bn<成立?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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數列{an}滿足a1=1,an+1=
an2
4an2+1
(n∈N+),
(1)證明{
1
an2
}
為等差數列并求an
(2)設cn=2n-3(
1
an2
+3)
,數列{cn}的前n 項和為Tn,求Tn
(3)設Sn=a12+a22+…+an2,bn=S2n+1-Sn,是否存在最小的正整數m,使對任意n∈N+,有bn
m
25
成立?設若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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