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函數f(x)＝cos²x＋sinxcosx的最大值是(　　)

A．2　　　　B.　　　C.　　D.

[答案]　C

[解析]　

 

已知：二次函數f（x）=ax²+bx+c滿足：①對于任意實數x，都有f（x）≥x，且當x∈（1，3）時，f(x)≤

1

8

(x+2)2恒成立，②f（-2）=0
（1）求證：f（2）=2
（2）求f（x）的解析式．
（3）若g（x）=x+m，對于任意x∈[-2，2]，存在x₀∈[-2，2]，使得f（x）=g（x₀）成立，求實數m的取值范圍．

3.C解析，因為，根據零點存在定理

函數在四個區間（-1，-2），（-2，0），（0，1），（1，2）內分別都存在零點，因此在區間[-1，2]上零點至少有4個

對于獨立性檢驗，下列說法錯誤的是（　　）

A．兩事件頻數相關越小，就越小

B．兩事件頻數相關越小，就越大

C．時，事件A與事件B無關

D．＞時，有99%的把握說事件A與事件B有關

3.C解析，因為，根據零點存在定理

函數在四個區間（-1，-2），（-2，0），（0，1），（1，2）內分別都存在零點，因此在區間[-1，2]上零點至少有4個

對于有線性相關關系的兩個變量建立回歸直線方程中，回歸系數（　　）

A．可以小于0　　B．一定大于0     C．可以等于0　　D．只能小于0

已知點A(7,1)，B(1,4)，若直線y＝ax與線段AB交于點C，且＝2，則實數a＝________.

[答案]　1

[解析]　設C(x₀，ax₀)，則＝(x₀－7，ax₀－1)，＝(1－x_0,4－ax₀)，

∵＝2，∴，解之得.