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（2006•寶山區(qū)二模）先看下面的例題：將5050折分成若干個連續(xù)整數(shù)之和．因為5050是偶數(shù)，所以不能分成兩個連續(xù)整數(shù)之和．若分成三個連續(xù)整數(shù)之和，設(shè)為x-1，x，x+1，則3x=5050，無解．若分成四個連續(xù)整數(shù)之和，設(shè)為x-1，x，x+1，x+2，則x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，還有其它分法．將1815折分成若干個連續(xù)整數(shù)之和，試給出1815的至少三種折分、、．

（2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+

1

x+a

＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學(xué)生甲：在一個坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=

1

x+a

和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+

1

x+a

的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是（　�。�

有一道解三角形的題，因為紙張破損，在劃橫線地方有一個已知條件看不清．具體如下：在△ABC中角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知角B=45°，a=

3

，（　�。�，求角A．若已知正確答案為A=60°，且必須使用所有已知條件才能解得，請你選出一個符合要求的已知條件．

關(guān)于x的方程

a2-x2

+|x|=

3

，（其中1≤a≤

3

）其解得個數(shù)不可能是（　　）

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得AC=

8-8cos108°

，乙同學(xué)在Rt△ACH中解得AC=

1

cos72°

，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（　�。�