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已知橢圓 的離心率為 .直線 與以原點(diǎn)為圓心.橢圓 的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切. (1)求橢圓 的方程, (2)設(shè)橢圓 的左焦點(diǎn)為 .右焦點(diǎn)為 .直線 過點(diǎn) 且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸.動(dòng)直線 垂直于直線 ,垂足為點(diǎn) ,線段 的垂直平分線交 于點(diǎn) .求點(diǎn) 的軌跡 的方程, (3)設(shè) 與 軸交于點(diǎn) .不同的兩點(diǎn) 在 上.且滿足 .求 的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的離心率為,直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線垂直于點(diǎn)P,線段的垂直平分線交于點(diǎn)M,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程;

(Ⅲ)過橢圓的焦點(diǎn)作直線與曲線交于AB兩點(diǎn),當(dāng)的斜率為時(shí),直線 上是否存在點(diǎn)M,使若存在,求出M的坐標(biāo),若不存在,說明理由

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已知橢圓的離心率為,直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

   (I)求橢圓的方程;

   (II)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn),直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線垂直于點(diǎn),線段垂直平分線交于點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡的方程;

   (III)設(shè)軸交于點(diǎn),不同的兩點(diǎn)上,且滿足的取值范圍.

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已知橢圓的離心率為,直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

   (I)求橢圓的方程;

   (II)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn),直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線垂直于點(diǎn),線段垂直平分線交于點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡的方程;

   (III)設(shè)軸交于點(diǎn),不同的兩點(diǎn)上,且滿足的取值范圍.

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已知橢圓的離心率為,直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,直線過點(diǎn),且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線垂直于,垂足為點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡的方程;

(3)設(shè)軸交于點(diǎn),不同的兩點(diǎn)上(也不重合),且滿足,求的取值范圍.

 

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已知橢圓的離心率為,直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn),直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線

于點(diǎn),線段垂直平分線交于點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡的方程;

(3)當(dāng)P不在軸上時(shí),在曲線上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于對(duì)稱,若存在,

求出的斜率范圍,若不存在,說明理由。

 

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