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(2)若M:m＝2.5.試求m運動到C點時的速度v,(3)簡要描述m從A運動到B的過程中.M的速度變化情況.有一位同學在解第(1)小是順時的思路是這樣的:m在B點速度為零.所以所受合外力為零.列出方程從而解出M:m.你認為該同學的解法正確嗎?若認為正確.按該同學的思路列出第(1)小問的方程.不用算出.并完成第小問.若認為有錯誤.請說明理由.給出第(1)小問正確的解法.列出方程.不用算出.并完成第小問. 【查看更多】

如圖所示，質量m＝50kg的運動員（可視為質點），在河岸上A點緊握一根長L＝5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H＝10.0m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ＝37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x＝4.8m處的D點有一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內。若運動員抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度v₀躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，最終恰能落在救生圈內。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）運動員經過B點時速度的大小v₀；
（2）運動員從臺階上A點躍出時的動能E_k；
（3）若初速度v₀不一定，且使運動員最終仍能落在救生圈內，則救生圈離C點距離x將隨運動員離開A點時初速度v₀的變化而變化。試在下面坐標系中粗略作出x－v₀的圖像，并標出圖線與x軸的交點。

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如圖所示，質量m＝50 kg的運動員(可視為質點)，在河岸上A點緊握一根長L＝5.0 m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H＝10.0 m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為＝37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x＝4.8 m處的D點有一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內．若運動員抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度v₀躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，最終恰能落在救生圈內．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)運動員經過B點時速度的大小v_B；

(2)運動員從臺階上A點躍出時的動能E_k；

(3)若初速度v₀不一定，且使運動員最終仍能落在救生圈內，則救生圈離C點距離x將隨運動員離開A點時初速度v₀的變化而變化．試在下面坐標系中粗略作出x－v₀的圖像，并標出圖線與x軸的交點．

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如圖10所示，一根直桿由粗細相同的兩段構成，其中AB段為長x₁＝5 m的粗糙桿，BC段為長x₂＝1 m的光滑桿。將桿與水平面成53°角固定在一塊彈性擋板上，在桿上套一質量m＝0.5 kg、孔徑略大于桿直徑的圓環。開始時，圓環靜止在桿底端A。現用沿桿向上的恒力F拉圓環，當圓環運動到B點時撤去F，圓環剛好能到達頂端C，然后再沿桿下滑。已知圓環與AB段的動摩擦因數μ＝0.1，g＝10 m/s²，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。試求：

(1)拉力F的大小；

(2)拉力F作用的時間；

(3)若不計圓環與擋板碰撞時的機械能損失，從圓環開始運動到最終靜止的過程中在粗糙桿上所通過的總路程。

圖10

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如圖所示，是某公園設計的一種驚險刺激的娛樂設施，軌道除AB部分粗糙(μ＝0.125)外，其余均光滑，AB斜面與水平面夾角為37°．一挑戰者質量為m＝60 kg，沿斜面軌道滑下，然后滑入第一個圓形軌道(軌道半徑R＝2 m)，不計過B點時的能量損失，根據設計要求，在最低點與最高點各放一個壓力傳感器，測試挑戰者對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來．挑戰者到達C處時剛好對軌道無壓力，又經過水平軌道滑入第二個圓形軌道(軌道半徑r＝1.6 m)，然后從平臺上飛入水池內，水面離軌道的距離為h＝5 m．g取10 m/s²，人在運動全過程中可視為質點．求：

(1)在第二個圓形軌道的最高點D處挑戰者對軌道的壓力大小

(2)挑戰者若能完成上述過程，則他應從離水平軌道多高的地方開始下滑

(3)挑戰者入水時的速度大小是多少？方向如何？

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如圖，光滑水平面上固定著一對豎直放置的平行金屬板G和H。在金屬板G右壁固定一個可視為質點的小球C，其質量為 M_c＝0.01 kg、帶電荷量為q＝＋1×10^-5 C。G、H兩板間距離為d＝10 cm，板H下方開有能讓小球C自由通過的小洞。質量分別為M_a＝0.01 kg和M_b＝0.02 kg的不帶電絕緣小球A、B用一輕質彈簧連接，并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態，靜放在H板右側的光滑水平面上，如圖a所示。現將細線燒斷，小球A、B在彈簧作用下做來回往復運動（A球不會進入G、H兩板間）。以向右為速度的正方向，從細線斷開后的某時刻開始計時，得到A球的速度—時間圖象如圖(b)所示。

圖（a）

圖（b）

（1）求在t=0、、時刻小球B的速度，并在圖(b)中大致畫出B球的速度—時間圖象；

（2）若G、H板間是電場強度為E=8×10⁴ V/m的勻強電場，在某時刻將小球C釋放，則小球C離開電場時的速度為多大？若小球C以離開電場時的速度向右勻速運動，它將遇到小球A，并與之結合在一起運動，試定量分析在各種可能的情況下彈簧的最大彈性勢能（即最大彈性勢能的范圍）。

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一、1、ACD 2、C 3、B 4、A 5、C 6、BC 7、BC 8、BD

二、實驗題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）（BC）（4分），磁場總是要阻礙（2分）

10、（12分）(1)①“×1”歐姆擋(3分)

②9Ω(3分)

(2)①BDFGH(3分)

②如圖所示(3分)

三、本大題共三小題共計54分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題．答案中必須明確寫出數值和單位

11、（16分）（1）m運動B點時速度為零，但不是平衡位置，所以受力不為零，（4分）（2）m運動C點時，M的速度為零，設M＝2m₀，則由機械能守恒得：5m₀gL cos60°sin60°＋2m₀gL（1－sin60°）＝´5m₀v²，v＝2.5m/s，（8分）（3）先由零逐漸增大后又逐漸減小到零，再逐漸增大后又逐漸減小到零。（4分）

12、（18分）(1)當小車上滑時，………………(1) (1分)