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二項式系數的性質: 的展開式的二項式系數有如下性質:(1)在二項展開式中.與首末兩項“等距離 的兩項的二項式系數相等.(2)如果二項式的冪指數是偶數.中間一項的二項式系數最大, 如果二項式的冪指數是奇數.中間兩項的二項式系數相等且最大. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

“楊輝三角”與二項式系數的性質

(1)對稱性:在(a+b)n的展開式中,_________的兩項的二項式系數相等.

(2)增減性與最大值:當r<時,二項式系數是逐漸_________的,由對稱性可知它的后半部分是逐漸_________的,且在中間取到最大值.當n是偶數時,中間一項的二項式系數_________取得最大值;當n是奇數時,中間兩項的二項式系數_________相等,且同時取到最大值.

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的展開式中,把,…,叫做三項式的次系數列.
(Ⅰ)例如三項式的1次系數列是1,1,1,填空:
三項式的2次系數列是_________
三項式的3次系數列是_________
(Ⅱ)二項式的展開式中,系數可用楊輝三角形數陣表示,如下

①當時,類似楊輝三角形數陣表,請列出三項式的次系數列的數陣表;
②由楊輝三角形數陣表中可得出性質:,類似的請用三項式的次系數表示(無須證明);
(Ⅲ)試用二項式系數(組合數)表示

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