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（本小題滿分12分）已知橢圓的焦點坐標為，，且短軸一頂點B滿足，

（Ⅰ） 求橢圓的方程；

（Ⅱ）過的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，則△MN的內切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分12分） 已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，點（0，1），且=，求直線的方程．

（本小題滿分12分）

已知橢圓的焦點，過作垂直于軸的直線被橢圓所截線段長為，過作直線l與橢圓交于A、B兩點.

（I）求橢圓的標準方程；

(Ⅱ)是否存在實數使，若存在，求的值和直線的方程；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）已知橢圓的焦點，過作垂直于軸的直線被橢圓所截線段長為，過作直線l與橢圓交于A、B兩點.（I）求橢圓的標準方程；(Ⅱ)是否存在實數使，若存在，求的值和直線的方程；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）

已知橢圓的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為的直線經過點，與橢圓交于不同兩點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）當橢圓的右焦點在以為直徑的圓內時，求的取值范圍.