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點P(x.y)在橢圓上.F是橢圓的右焦點.則|FP|max= ,|FP|min= .[例題分析] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓的離心率為,其左焦點與拋物線的焦點相同.
(Ⅰ)求此橢圓的方程;
(Ⅱ)若過此橢圓的右焦點F的直線l與曲線C只有一個交點P,則
(1)求直線l的方程;
(2)橢圓上是否存在點M(x,y),使得,若存在,請說明一共有幾個點;若不存在,請說明理由.

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,點B在橢圓上,且BF⊥x軸,直線AB交y軸于點P.若
AP
=2
PB
,則橢圓的離心率是(  )
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
3
D、
1
2

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精英家教網(wǎng)已知橢圓4x2+3y2=3,拋物線的開口向上,且其頂點在橢圓C的中心,焦點為橢圓的一個焦點F.點P為拋物線上的一點,PC垂直于直線y=-
12
,垂足為C,已知直線AB垂直PF分別交x、y軸于A、B.
(Ⅰ)求使△PCF為等邊三角形的點P坐標(biāo).
(Ⅱ)是否存在點P,使P平分線段AB,若存在求出點P,若不存在說明理由.

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已知橢圓D:x2+
y2
b2
=1(0<b<1)
的左焦點為F,其左右頂點為A、C,橢圓與y軸正半軸的交點為B,△FBC的外接圓的圓心P(m,n)在直線x+y=0上.
(Ⅰ)求橢圓D的方程;
(Ⅱ)已知直線l:x=-
2
,N是橢圓D上的動點,NM⊥l,垂足為M,是否存在點N,使得△FMN為等腰三角形?若存在,求出點N的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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已知橢圓C的中心在原點,離心率等于
23
,右焦點F是圓(x-1)2+y2=1的圓心,過橢圓上位于y軸左側(cè)的一動點P作該圓的兩條切線分別交y軸于M、N兩點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ) 求線段MN的長的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).

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