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已知圓軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為 的橢圓，其左焦點為F.若P是圓O上一點，連結PF，過原點作直線PF的垂線交直線于點Q.

   （1）求橢圓C的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （2）若點P的坐標為（1，1），求證：直線PQ圓O相切；

   （3）試探究：當點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系？若是，請證明；若不是，請說明理由（一、二、五中必做，其它學校選做）。.

已知圓O：交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連結PF，過原點P作直線PF的垂線交直線于點Q．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點P的坐標為（1，1），求證：直線PQ圓O相切；
（3）試探究：當點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系？若是，請證明；若不是，請說明理由．