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（本題14分）設函數, 當P(x,y)是函數y=f(x)圖像上的點時，點是函數y=g(x)圖象上的點。①寫出函數y=g(x)的解析式；②若當時，恒有試確定a的取值范圍。

（本小題滿分14分）如圖，已知三角形PAQ頂點P（-3,0），點A在y軸上，點Q在x軸正半軸上，·=0, =2.(1)當點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡E的方程；

(2)設直線l:y=k(x+1)與軌跡E交于B、C兩點，點D（1,0），若∠BDC為鈍角，求k的取值范圍.

（本小題滿分14分）

如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.

記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。

 （1）求V(x)的表達式；

 （2）當x為何值時，V(x)取得最大值？

 （3）當V（x）取得最大值時，求異面直線

AC與PF所成角的余弦值。

（本小題滿分14分）如圖9-3，已知：射線OA為y=kx(k>0，x>0)，射線OB為y= －kx(x>0)，動點P(x，y)在∠AOx的內部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k.

   （1）當k為定值時，動點P的縱坐標y是橫坐標x的函數，求這個函數y=f(x)的解析式；

   （2）根據k的取值范圍，確定y=f(x)的定義域.