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如圖，在棱長為1正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點

（1）求直線AM和CN所成角的余弦值；

（2）若P為B₁C₁的中點，求直線CN與平面MNP所成角的余弦值；

（3）P為B₁C₁上一點，且，當 B₁D⊥面PMN時，求的值.

如圖，在棱長為1正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點
（1）求直線AM和CN所成角的余弦值；
（2）若P為B₁C₁的中點，求直線CN與平面MNP所成角的余弦值；
（3）P為B₁C₁上一點，且，當 B₁D⊥面PMN時，求的值.