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對于函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①函數y=f（x）在定義域D內是單調遞增或單調遞減函數；
②存在區間[a，b]⊆3D，使函數f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則稱f（x）是D上的閉函數．
（1）求閉函數f（x）=-x³符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數g（x）=

3

4

x+

1

x

，在區間（0，+∞）上是否為閉函數；
（3）若函數φ（x）=k+

x+2

是閉函數，求實數k的取值范圍．

對于函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①函數y=f（x）在定義域D內是單調遞增或單調遞減函數；
②存在區間[a，b]⊆3D，使函數f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則稱f（x）是D上的閉函數．
（1）求閉函數f（x）=-x³符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數g（x）=

3

4

x+

1

x

，在區間（0，+∞）上是否為閉函數；
（3）若函數φ（x）=k+

x+2

是閉函數，求實數k的取值范圍．

對于定義域為D的函數y=f(x)，若同時滿足下列條件：①f(x)在D內單調遞增或單調遞減；②存在區間[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫閉函數。
（1）判斷函數，x∈[-2，2]是否為閉函數？并說明理由；
（2）判斷函數y=x²-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否為閉函數？若是閉函數，求實數k的取值范圍。