題目列表(包括答案和解析)
若函數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數y＝f(x)的圖象關于點(a，b)對稱．
(1)已知函數f(x)＝的圖象關于點(0,1)對稱，求實數m的值；
(2)已知函數g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關于點(0,1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求實數a的取值范圍．
若函數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數y＝f(x)的圖象關于點(a，b)對稱．
(1)已知函數f(x)＝的圖象關于點(0,1)對稱，求實數m的值；
(2)已知函數g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關于點(0,1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求實數a的取值范圍．
已知函數f(x)＝ax－a＋1，(a＞0，且a≠1)恒過定點(3，2)，
(1)求實數a；
(2)在(1)的條件下，將函數f(x)的圖象向下平移1個單位，再向左平移a個單位后得到函數g(x)，設函數g(x)的反函數為h(x)，求h(x)的解析式；
(3)對于定義在[1，9]的函數y＝h(x)，若在其定義域內，不等式[h(x)＋2]2≤h(x2)＋m＋2恒成立，求m的取值范圍．
已知函數f(x)＝x2－ax(a≠0)，g(x)＝lnx，f(x)圖象與x軸異于原點的交點M處的切線為l1，g(x－1)與x軸的交點N處的切線為l2，并且l1與l2平行．
(1)求f(2)的值；
(2)已知實數t∈R，求函數y＝f[xg(x)＋t]，x∈[1，e]的最小值；
(3)令F(x)＝g(x)＋
，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，對于兩個大于1的正數α，β，存在實數m滿足：α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，并且使得不等式|F(α)－F(β)|＜|F(x1)－F(x2)|恒成立，求實數m的取值范圍．
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