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其中?b?cos稱為向量b在方向上的投影．(3)．向量的數量積的性質: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列四個命題中：
①將函數y=（x+1）2的圖象按向量
v
-(-1，0)平移得到的圖象對應的函數表達式為y=x2；
②已知平面向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，若
a
=λ
b
，則實數λ=±1；
③O是△ABC的重心，則
OA
+
OB
+
OC
=
0

④
a
，
b
，
c
兩兩所成角相等，|
a
|=1，|
b
|=2．|
c
|=3那么|
a
+
b
+
c
|是
3

其中是真命題的序號是
②③
②③
．

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已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，cosωx)其中ω＞0，記函數f(x)=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）說出由y=sinx的圖象經過如何的變換可得到f（x）的圖象；
（3）當0＜x＜
π
3
時，試求f（x）的值域．

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設向量
a
=(cosα， sinα)，
b
=(cosβ， sinβ)，其中0＜α＜β＜π，若|2
a
+
b
|=|
a
-2
b
|，則β-α=
 
．

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已知
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，其中0＜α＜β＜π．
（1）求證：
a
+
b
與
a
-
b
互相垂直；
（2）若k
a
+
.
b
與
a
-k
.
b
的長度相等，求α-β的值（k為非零的常數）．

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設已知
a
=(2cos
α+β
2
，sin
α-β
2
)，
b
=(cos
α+β
2
，3sin
α-β
2
)，其中α、β∈（0，π）．
（1）若α+β=
2π
3
，且
a
=2
b
，求α、β的值；
（2）若
a
•
b
=
5
2
，求tanαtanβ的值．

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