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（2006•崇文區一模）方程x=sinx在x∈[-π，π]上實根的個數為（　　）

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調遞增；   
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜

π

2

；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，若θ∈(0，

π

4

)，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數y=lg（sinx+

sin2x+1

）有無奇偶性不能確定． 
⑤函數y=4sin（2x-

π

3

）的一個對稱中心是（

π

6

，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-

π

2

，

π

2

)上有3個解；
其中真命題的序號為．

給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（　　）個．
（1）將函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

3

個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
（2）函數y=sin2x+cos2x在x∈[0，

π

2

]上的單調遞增區間是[0，

π

8

]；
（3）設A、B、C∈(0，

π

2

)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-

π

3

；
（4）方程sin²x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
（5）在同一坐標系中，函數y=sinx與函數y=

x

2

的圖象有三個交點．

下列命題：
（1）若函數f(x)=lg(x+

x2+a

)為奇函數，則a=1；
（2）函數f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數根；
（4）對于函數f(x)=

x

，若0＜x₁＜x₂，則f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

．
以上命題為真命題的是．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）