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題目列表(包括答案和解析)

選修4-2:矩陣及其變換
(1)如圖,向量
OA
OB
被矩陣M作用后分別變成
OA′
OB′

(Ⅰ)求矩陣M;
(Ⅱ)并求y=sin(x+
π
3
)
在M作用后的函數解析式;
選修4-4:坐標系與參數方程
( 2)在直角坐標系x0y中,直線l的參數方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
(t為參數),在極坐標系(與直角坐標系x0y取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標為(3,
5
),求|PA|+|PB|.
選修4-5:不等式選講
(3)已知x,y,z為正實數,且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1
,求x+4y+9z的最小值及取得最小值時x,y,z的值.

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選修4-2:矩陣及其變換
(1)如圖,向量被矩陣M作用后分別變成
(Ⅰ)求矩陣M;
(Ⅱ)并求在M作用后的函數解析式;
選修4-4:坐標系與參數方程
( 2)在直角坐標系x0y中,直線l的參數方程為(t為參數),在極坐標系(與直角坐標系x0y取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標為(3,),求|PA|+|PB|.
選修4-5:不等式選講
(3)已知x,y,z為正實數,且,求x+4y+9z的最小值及取得最小值時x,y,z的值.

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選修4-2:矩陣及其變換
(1)如圖,向量被矩陣M作用后分別變成
(Ⅰ)求矩陣M;
(Ⅱ)并求在M作用后的函數解析式;
選修4-4:坐標系與參數方程
( 2)在直角坐標系x0y中,直線l的參數方程為(t為參數),在極坐標系(與直角坐標系x0y取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標為(3,),求|PA|+|PB|.
選修4-5:不等式選講
(3)已知x,y,z為正實數,且,求x+4y+9z的最小值及取得最小值時x,y,z的值.

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(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
a1
=
1
1
,屬于特征值1的一個特征向量為
a2
=
3
-2
,求矩陣A.
(2)選修4-4:坐標與參數方程
以直角坐標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標方程為psin(θ-
π
3
)=6,圓C的參數方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
,(θ為參數),求直線l被圓C截得的弦長.
(3)選修4-5:不等式選講
已知實數a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值.

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(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
a1
=
1
1
,屬于特征值1的一個特征向量為
a2
=
3
-2
,求矩陣A.
(2)選修4-4:坐標與參數方程
以直角坐標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標方程為psin(θ-
π
3
)=6,圓C的參數方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
,(θ為參數),求直線l被圓C截得的弦長.
(3)選修4-5:不等式選講
已知實數a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值.

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