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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在一周期內，當x=

π

12

時，y取得最大值3，當x=

7π

12

時，y取得最小值-3．
求：
（1）函數f（x）的解析式；并求函數f（x） 的單調增區間和對稱軸方程；
（2）當x∈[-

π

12

，

π

12

]時，求函數f（x）的值域．

函數f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），x=-1和x=1是函數f（x）圖象相鄰的兩條對稱軸，且x∈[-1，1]時f （x）單調遞增，則函數y=f（x-1）的（　　）

已知x=1是函數f(x)=

1

2

x2-6x+mlnx的一個極值點．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直線y=n與函數y=f（x）的圖象有3個交點，求n的取值范圍；
（Ⅲ）設g（x）=（-5-a）lnx+

1

2

x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有兩個不同零點x₁，x₂，且x0=

x1+x2

2

，試探究G′（x₀）值的符號．