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已知函數f(x)＝log_ax＋2x和g(x)＝2log_a(2x＋t－2)＋2x(a＞0，a≠1，t∈R)的圖象在x＝2處的切線互相平行.(Ⅰ)求t的值；(Ⅱ)設F(x)＝g(x)－f(x)，當x∈[1，4]時，F(x)≥2恒成立，求a的取值范圍.

已知函數f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R)．

(1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；

(2)求f(x)的單調區間；

(3)設g(x)＝x²－2x，若對任意x₁∈(0,2]，均存在x₂∈(0,2]，使得f(x₁)<g(x₂)，求a的取值范圍．

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x²＋2x.

(1)求函數g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數，求實數λ的取值范圍

已知函數f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx（a為正數）．

（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；

（2）求f(x)的單調區間；

（3）設g(x)＝x2－2x，若對任意x1Î（0，2]，均存在x2Î（0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x²＋2x.
(1)求函數g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數，求實數λ的取值范圍