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關于圖中的正方體，下列說法正確的有： ____________．

①點在線段上運動，棱錐體積不變；
②點在線段上運動，直線AP與平面平行；
③一個平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面在平面 
與平面間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小。

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1C  2B  3B  4D  5B  6B  7C  8C  9B  10C  11A  12C

13. 8 ;    14.  1;   15.；    16.①③

17.解： （1）解：在中  

                                                 2分

    4分

                                                       6分

（2）=

                                                         10分

18． （1）解：設從A中任取一個元素是的事件為B

      P（B）=

       所以從A中任取一個元素是的概率為         5分

  （2）設從A中任取一個元素,的事件為C  有

（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

P（C）=

所以從A中任取一個元素的概率為            12分

19. 解：(1)，

 又

,又

    面PAB，面PAB，

                                4分

(2)過B點作BFAD于F，過F作FMPD于M，聯結BM

BFAD

  BFPA    BF面PAD

  BM為面PAD的斜線，MF為BM在面PAD的射影，BMPD

BMF為二面角B-PD-A的平面角                                8分

PC與面ABCD成角，PCA=  PA=3

BF=  MF=  

所以二面角B-PD-A為                                12分

20.解：（1）

                                               6分

(2)

                                                      12分

21.解：（1）

                  2分

-1

(x)

-

0

+

0

-

(x)

減

極小值0

增

極大值

減

                               6分

（2）

                                         8分

                                                              12分

22. 解：（I），

所以為的垂直平分線，

所以動點的軌跡是以，為焦點的橢圓，且長軸長為，焦距，所以，， 曲線E的方程為.               4分

（II）（2）設Ｆ（x₁，y₁）H（x₂，y₂），則由，

  消去y得

                     8分

    又點到直線的距離，

                                                   12分

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