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為應對金融危機，中國政府采用擴大內需，拉動消費的政策措施，送家電下鄉銷售就是其中之一，但家電產品下鄉之前必須對其進行質量安全檢測，現有A、B、C、D四種家電產品，A、B產品只要檢測合格就可以下鄉銷售，C、D是配套產品需要同時檢驗合格才能下鄉銷售，每種產品是否檢驗合格互不影響且合格的概率均為

4

5

．求：
（1）恰好有兩種產品上市的概率；
（2）至少一種產品上市銷售的概率；

為了了解某校2000名學生參加環保知識競賽的成績，從中抽取了部分學生的競賽成績（均為整數），整理后繪制成如下的頻數分布直方圖（如圖），請結合圖形解答下列問題．
（1）指出這個問題中的總體；
（2）求競賽成績在79.5～89.5這一小組的頻率；
（3）如果競賽成績在90分以上（含90分）的同學可獲得獎勵，請估計全校約有多少人獲得獎勵．

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對此班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

3

5

．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅還喜歡打羽毛球，B₁，B₂，B₃還喜歡打乒乓球，C₁，C₂還喜歡踢足球，現再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調查，求B₁和C₁不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

全不為零的三個數a，b，c成等差數列，當a增加1時，所得三數成等比數列，當c增加2時，所得三數也成等比數列，則a：b：c=．