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我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”：
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在函數的定義域內存在區間[p，q]（p＜q），使得函數在區間[p，q]上的值域為[p²，q²]．
（1）已知冪函數f（x）的圖象經過點（2，2），判斷g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和諧函數？
（2）判斷函數是否是和諧函數？
（3）若函數是和諧函數，求實數t的取值范圍．