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對稱變換:①y = f(x)與 關于x軸對稱②y =f(x)與 關于y軸對稱③y =f(x)與 關于原點對稱 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義:若函數f(x)的圖象經過變換T后所得圖象對應函數的值域與f(x)的值域相同,則稱變換T是f(x)的同值變換.下面給出四個函數及其對應的變換T,其中T不屬于f(x)的同值變換的是( )
A.f(x)=(x-1)2,T將函數f(x)的圖象關于y軸對稱
B.f(x)=2x-1-1,T將函數f(x)的圖象關于x軸對稱
C.f(x)=2x+3,T將函數f(x)的圖象關于點(-1,1)對稱
D.,T將函數f(x)的圖象關于點(-1,0)對稱

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定義:若函數f(x)的圖象經過變換T后所得圖象對應函數的值域與f(x)的值域相同,則稱變換T是f(x)的同值變換.下面給出四個函數及其對應的變換T,其中T不屬于f(x)的同值變換的是( )
A.f(x)=(x-1)2,T將函數f(x)的圖象關于y軸對稱
B.f(x)=2x-1-1,T將函數f(x)的圖象關于x軸對稱
C.f(x)=2x+3,T將函數f(x)的圖象關于點(-1,1)對稱
D.,T將函數f(x)的圖象關于點(-1,0)對稱

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定義:若函數f(x)的圖象經過變換T后所得圖象對應的函數與f(x)的值域相同,則稱變換T是f(x)的同值變換。下面給出了四個函數與對應的變換:
①f(x)=(x-1)2,T:將函數f(x)的圖象關于y軸對稱;
,T:將函數f(x)的圖象關于x軸對稱;
,T:將函數f(x)的圖象關于點(-1,1)對稱;
,T:將函數f(x)的圖象關于點(-1,0)對稱;
其中T是f(x)的同值變換的有(    )(寫出所有符合題意的序號)。

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給出下列四個命題:
①“向量的夾角為銳角”的充要條件是“>0”;
②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f()>;
③設f(x)與g(x)是定義在同一區間[a,b]上的兩個函數,若對任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數”,區間[a,b]稱為“密切區間”.若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函數”,則其“密切區間”可以是[2,3];
④記函數y=f(x)的反函數為y=f-1(x),要得到y=f-1(1-x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y=f-1(1-x)的圖象.
其中真命題的序號是    .(請寫出所有真命題的序號)

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定義:若函數f(x)的圖象經過變換T后所得圖象對應的函數與f(x)的值域相同,則稱變換T是f(x)的同值變換.下面給出了四個函數與對應的變換:
(1)f(x)=(x﹣1)2,T1將函數f(x)的圖象關于y軸對稱;
(2)f(x)=2x﹣1﹣1,T2將函數f(x)的圖象關于x軸對稱;
(3)f(x)= ,T3將函數f(x)的圖象關于點(﹣1,1)對稱;
(4)f(x)=sin(x+ ),T4將函數f(x)的圖象關于點(﹣1,0)對稱.
其中T是f(x)的同值變換的有(    ). (寫出所有符合題意的序號)

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