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求定義域時需要考慮:⑴分式的 ,⑵偶次根式的 ,⑶對數式的 ,⑷指數.對數式的 ,⑸由一些基本函數通過四則運算得到解析式使解析式有意義. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

1、求定義域時,應注意以下幾種情況.
(1)如果f(x)是整式,那么函數的定義域是
R

(2)如果f(x)是分式,那么函數的定義域是使
分母不等于零
的實數的集合;
(3)如果f(x)為二次根式,那么函數的定義域是使
被開方數不小于零
的實數的集合;
(4)如果f(x)為某一數的零次冪,那么函數的定義域是使
底數不為零
的實數的集合.

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求定義域時,應注意以下幾種情況.
(1)如果f(x)是整式,那么函數的定義域是______;
(2)如果f(x)是分式,那么函數的定義域是使______的實數的集合;
(3)如果f(x)為二次根式,那么函數的定義域是使______的實數的集合;
(4)如果f(x)為某一數的零次冪,那么函數的定義域是使______的實數的集合.

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(本小題滿分12分)國家加大水利工程建設。某地區要修建一條灌溉水渠,其橫斷面為等腰梯形(如圖),底角,考慮到堅固性及用料,要求橫斷面的面積為,記水渠深為x m,用料部分的周長(即渠底BC及兩腰長的和)為y m

   (1)求y關于x的函數關系式,并求定義域;

   (2)當水渠的深x為多少m時,且時,橫斷面用料部分的周長最小?最小值是多少米?

 

 

 

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(本小題滿分12分)國家加大水利工程建設。某地區要修建一條灌溉水渠,其橫斷面為等腰梯形(如圖),底角,考慮到堅固性及用料,要求橫斷面的面積為,記水渠深為x m,用料部分的周長(即渠底BC及兩腰長的和)為y m
(1)求y關于x的函數關系式,并求定義域;
(2)當水渠的深x為多少m時,且時,橫斷面用料部分的周長最小?最小值是多少米?

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有一海灣,海岸線為近似半個橢圓(如圖),橢圓長軸端點為A,B,AB間距離為3km,橢圓焦點為C,D,CD間距離為2km,在C,D處分別有甲,乙兩個油井,現準備在海岸線上建一度假村P,不考慮風向等因素影響,油井對度假村廢氣污染程度與排出廢氣的濃度成正比(比例系數都為k1),與距離的平方成反比(比例系數都為k2),又知甲油井排出的廢氣濃度是乙的8倍.
(1)設乙油井排出的濃度為a(a為常數)度假村P距離甲油井xkm,度假村P受到甲乙兩油井的污染程度和記為f(x),求f(x)的表達式并求定義域;
(2)度假村P距離甲油井多少時,甲乙兩油井對度假村的廢氣污染程度和最小?

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