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研究問題：“已知關于x的不等式ax²-bx+c＞0，解集為（1，2），解關于x的不等式cx²-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx²-bx+a＞0且x≠0，所以

(c×2-bx+a)

x2

＞0得a（

1

x

）²-

b

x

+c＞0，設

1

x

=y，得ay²-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜

1

x

＜2，∴

1

2

＜x＜1所以不等式cx²-bx+a＞0的解集是（

1

2

，1）．
參考上述解法，解決如下問題：已知關于x的不等式

b

(x+a)

+

(x+c)

(x+d)

＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），則不等式

bx

(ax-1)

+

(cx-1)

(dx-1)

＜0的解集是．

18、如圖，已知ABCD是矩形，E是以CD為直徑的半圓周上一點，且平面CDE⊥平面ABCD，求證：CE⊥平面ADE．

（2011•焦作一模）如圖：已知△PAB所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直，且PA=PB=

2

2

AB，∠ABC=60°，E為AB的中點．   
（Ⅰ）證明：CE⊥PA；
（Ⅱ）若F為線段PD上的點，且EF與平面PEC的夾角為45°，求平面EFC與平面PBC夾角的余弦值．

A組：直角坐標系xoy中，已知中心在原點，離心率為

1

2

的橢圓E的一個焦點為圓C：x²+y²-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為

1

2

的直線l₁，l₂．當直線l₁，l₂都與圓C相切時，求P的坐標．
B組：如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）．已知點（1，e）和(e，

3

2

)都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF₁與直線BF₂平行，AF₂與BF₁交于點P，若AF1-BF2=

6

2

，求直線AF₁的斜率．