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如圖，四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的直觀圖（圖1）和三視圖（圖2），底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，A₁A=D₁D=A₁D₁=1，M、N分別為A₁D₁、AD的中點．
（Ⅰ）由三視圖判斷平面AA₁D₁D與平面ABCD的位置關(guān)系（只需作出判斷）
（Ⅱ）求證：BC⊥平面MNBB₁，
（Ⅲ）求二面角A₁-AB-D的正切值．

如圖，已知四棱錐S-A BCD是由直角梯形沿著CD折疊而成，其中SD=DA=AB=BC=l，AS∥BC，AB⊥AD，且二面角S-CD-A的大小為120°．
（Ⅰ）求證：平面ASD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）設(shè)側(cè)棱SC和底面ABCD所成角為θ，求θ的正弦值．