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在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，點E，F，G分別在PD，AD，AC上，且PE：ED=AF：FD=CG：GA=2：1．
（1）證明：PA∥平面EFG；
（2）證明：AC⊥EG．

在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，點E，F，G分別在PD，AD，AC上，且PE：ED=AF：FD=CG：GA=2：1．
（1）證明：PA∥平面EFG；
（2）證明：AC⊥EG．

19.如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC=60,PA=AC=a,PB=PD=2a,點E在PD上，且PE∶ED=2∶1.

（Ⅰ）證明：PA⊥平面ABCD;

（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結論.

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=

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a，點E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結論．