當(dāng)p₁，p₂，…，p_n均為正數(shù)時(shí)，稱(chēng)

n

p1+p2+…+pn

為p₁，p₂，…，p_n的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為

1

2n+1

．
（Ⅰ）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=

an

2n+1

，試判斷并說(shuō)明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符號(hào)；
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試求

Sn+1

Sn

的值；
（Ⅳ）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-

an

2n+1

，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？