數列由下列條件所確定：

（i）

（ii）滿足如下條件：

當；

當

當時，用表示的通項=        （k=2，3，……，n）

給定有限個正數滿足條件：每個數都不大于50且總和＝1275.現將這些數按下列要求進行分組，每組數之和不大于150且分組的步驟是：

    首先，從這些數中選擇這樣一些數構成第一組，使得150與這組數之和的差與所有可能的其他選擇相比是最小的，稱為第一組余差；

    然后，在去掉已選入第一組的數后，對余下的數按第一組的選擇方式構成第二組，這時的余差為；如此繼續構成第三組（余差為）、第四組（余差為）、……，直至第組（余差為）把這些數全部分完為止.

   （I）判斷的大小關系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個數

   (II)當構成第組后，指出余下的每個數與的大小關系，并證明;

   (III)對任何滿足條件T的有限個正數，證明：.

設函數y=f（x）是定義在R₊上的函數，并且滿足下面三個條件：
（1）對任意正數x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）當x＞1時，f（x）＜0；
（3）f（3）=-1，
（I）求f（1）、的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．
（III）如果存在正數k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正數k的取值范圍．