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1.用0.1.2.3.4.5這六個數字. (1)可以組成多少個數字不重復的三位數? (2)可以組成多少個數字允許重復的三位數? (3)可以組成多少個數字不允許重復的三位數的奇數? (4)可以組成多少個數字不重復的小于1000的自然數? (5)可以組成多少個大于3000.小于5421的數字不重復的四位數? 解(1)分三步:①先選百位數字.由于0不能作百位數.因此有5種選法,②十位數字有5種選法, ③個位數字有4種選法.由乘法原理知所求不同三位數共有5×5×4=100個. 百位數字有5種選法,(ii)十位數字有6位選法,(iii)個位數字有6種選法. 所求三位數共有5×6×6=180個. (3)分三步:①先選個位數字.有3種選法,②再選百位數字.有4種選法,③選十位數字也是4 種選法.所求三位奇數共有3×4×4=48個. (4)分三類:①一位數.共有6個,②兩位數.共有5×5=25個,③三位數共有5×5×4=100個. 因此.比1000小的自然數共有6+25+100=131個. (5)分4類:①千位數字為3.4之一時.共有2×5×4×3=120個,②千位數字為5.百位數字為 0.1.2.3之一時.共有4×4×3=48個,③千位數字是5.百位數字是4.十位數字為0.1之一 時.共有2×3=6個,④還有5420也是滿條件的1個.故所求自然數共120+48+6+1=175個. 說明:⑴排數字問題是最常見的一種類型.要特別注意首位不能排0.⑵第(5)題改成:可以組成多少個大于3000.小于5421的四位數? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

14、用0,1,2,3,4,5這六個數字可以組成沒有重復數字的能被25整除的四位數多少個?

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用0,1,2,3,4,5這六個數字:
(1)可組成多少個無重復數字的自然數?
(2)可組成多少個無重復數字的四位偶數?

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用0,1,2,3,4,5這六個數字.
(1)可以組成多少個無重復數字的三位數?
(2)可以組成多少個無重復數字的三位奇數?
(3)可以組成多少個大于3012且無重復數字的四位數?

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用0,1,2,3,4,5這六個數字:
(1)可組成多少個無重復數字的自然數?
(2)可組成多少個無重復數字的四位偶數?
(3)組成無重復數字的四位數中比4023大的數有多少?(要求算出最終結果)

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用0,1,2,3,4,5這六個數字,組成四位數.
( I)可以組成多少沒有重復數字的四位數?
( II)可組成多少個恰有兩個相同數字的四位數?

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同步練習冊答案
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