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已知點A（1，1）是橢圓上一點， F₁，F₂是橢圓的兩焦點，且滿足.

   （1）求橢圓的兩焦點坐標；

   （2）設點B是橢圓上任意一點，如果|AB|最大時，求證A、B兩點關于原點O不對稱；

   （3）設點C、D是橢圓上兩點，直線AC、AD的傾斜角互補，試判斷直線CD的斜率是否為定值？若是定值，求出定值；若不是定值，說明理由。

已知點A（1，1）是橢圓上一點， F₁，F₂是橢圓的兩焦點，且滿足.

   （1）求橢圓的兩焦點坐標；

   （2）設點B是橢圓上任意一點，如果|AB|最大時，求證A、B兩點關于原點O不對稱；

   （3）設點C、D是橢圓上兩點，直線AC、AD的傾斜角互補，試判斷直線CD的斜率是否為定值？若是定值，求出定值；若不是定值，說明理由。