題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區域，磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點向不同方向發射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內.當質子進入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為
,已知質子的電荷量為e，質量為m，質子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力,求：
（1）質子進入磁場時的速度大小;
（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，到達M板所需的時間為多少?
（3）若質子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進入兩板間，求θ的范圍以及質子打到M板時距坐標原點O的距離。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）由牛頓第二定律：
…………（1分）
解得： ………………（1分）
（2）如圖：質子在磁場運動
周期，
………………（2分）
進入MN間
在0到
時間內，質子不受電場力
………………（1分）
在到T時間內，質子受的電場力。
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
因此
如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區域，磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點向不同方向發射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內.當質子進入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為
,已知質子的電荷量為e，質量為m，質子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力,求：
（1）質子進入磁場時的速度大小;
（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，到達M板所需的時間為多少?
（3）若質子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進入兩板間，求θ的范圍以及質子打到M板時距坐標原點O的距離。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）由牛頓第二定律：
…………（1分）
解得： ………………（1分）
（2）如圖：質子在磁場運動
周期，
………………（2分）
進入MN間
在0到
時間內，質子不受電場力
………………（1分）
在到T時間內，質子受的電場力。
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
因此
【解析】（1）電動機的輸出功率為
W
F安=BIL=
當速度穩定時，由平衡條件得
解得v=2m/s
（2）由能量守恒定律得 
解得t=1s
．(9分)如圖3－15所示，水平恒力F＝20 N，把質量m＝0.6 kg的木塊壓在豎直墻上，木塊離地面的高度H＝6 m．木塊從靜止開始向下做勻加速運動，經過2 s到達地面．求：
圖3－15
(1)木塊下滑的加速度a的大小；
(2)畫出木塊的受力示意圖(畫在圖右邊的木塊上)；
(3)木塊與墻壁之間的滑動摩擦因數(g取10 m/s2)．
【解析】：(1)由H＝at2，得a＝＝3 m/s2.
(2)如圖所示．
(3)由牛頓第二定律a＝＝＝
得μ＝＝0.21.
一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀
的(光線不能通過此表面)．現要測定此玻璃的折射率．給
定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(P1、P2、P3、P4)、
帶有刻度的直角三角板、量角器．
實驗時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的
表面與紙面垂直．在紙上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表
示另一表面，如圖實－1－9所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2(位置
如圖)．用P1、P2的連線表示入射光線．
(1)為了測量折射率，應如何正確使用大頭針P3、P4?
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(試在圖實－1－9中標出P3、P4的位置)
(2)然后移去玻璃磚與大頭針．試在圖實－1－9中通過作圖的方法標出光線從空氣到
玻璃中的入射角θ1與折射角θ2.簡要寫出作圖步驟．
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(3)寫出用θ1、θ2表示的折射率公式為n＝________.
【解析】：(1)在bb′一側觀察P1、P2(經bb′折射、aa′反射，再經bb′折射后)的像，
在適當的位置插上P3，使得P3與P1、P2的像在一條直線上，即讓P3擋住P1、P2的
像；再插上P4，讓它擋住P2及P1的像和P3.P3、P4的位置如圖所示．
(2)①過P1、P2作直線與bb′交于O；
②過P3、P4作直線與bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中點M；
④過O點作bb′的垂線CD，過M點作bb′的垂線與aa′相交于N，如圖所示，
連接ON；
⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.
(3)由折射率的定義可得n＝.
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