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一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為p，出現“×”的概率為q，若第k次出現“○”，則記a_k=1；出現“×”，則記a_k=-1，令S_n=a₁+a₂+••+a_n．
（I）當p=q=時，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望；
（II）當p=，q=時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為p，出現“×”的概率為q，若第k次出現“○”，則記a_k=1；出現“×”，則記a_k=-1，令S_n=a₁+a₂+••+a_n．
（I）當p=q=時，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望；
（II）當p=，q=時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為p，出現“×”的概率為q，若第k次出現“○”，則記a_k=1；出現“×”，則記a_k=-1，令S_n=a₁+a₂+••+a_n．
（I）當p=q=時，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望；
（II）當p=，q=時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為p，出現“×”的概率為q，若第k次出現“○”，則記a_k=1；出現“×”，則記a_k=-1，令S_n=a₁+a₂+••+a_n．
（I）當p=q=

1

2

時，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望；
（II）當p=

1

3

，q=

2

3

時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．