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【答案】

【解析】設，有幾何意義知的最小值為， 又因為存在實數x滿足，所以只要2大于等于f（x）的最小值即可．即2，解得：∈，所以a的取值范圍是．故答案為：．

【解析】如圖：|OB|＝b，|O F₁|＝c．∴k_PQ＝，k_MN＝﹣．

直線PQ為：y＝(x＋c)，兩條漸近線為：y＝x．由，得：Q(，)；由，得：P(，)．∴直線MN為：y－＝﹣(x－)，

令y＝0得：x_M＝．又∵|MF₂|＝|F₁F₂|＝2c，∴3c＝x_M＝，解之得：，即e＝．

【答案】B

雙曲線的一條漸近線為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以△=,

所以,,故選D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

答案:D.

【命題立意】:本題考查了雙曲線的漸近線的方程和離心率的概念,以及直線與拋物線的位置關系,只有一個公共點,則解方程組有唯一解.本題較好地考查了基本概念基本方法和基本技能.