題目列表(包括答案和解析)
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【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區域內作答,
若多做,則按作答的前兩題評分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A. 選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓
與圓
內切于點
,其半徑分別為
與
,
圓的弦
交圓
于點
(
不在
上),
求證:為定值。
B. 選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣,向量
,求向量
,使得
.
C.選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,求過橢圓
(
為參數)的右焦點且與直線
(
為參數)平行的直線的普通方程。
D.選修4-5:不等式選講
解不等式:
設函數,若
為函數
的一個極值點,則下列圖象不可能為
的圖象是
【答案】D
【解析】設,∴
,
又∴為
的一個極值點,
∴,即
,
∴,
當時,
,即對稱軸所在直線方程為
;
當時,
,即對稱軸所在直線方程應大于1或小于-1.
【答案】
【解析】設,有幾何意義知
的最小值為
, 又因為存在實數x滿足
,所以只要2大于等于f(x)的最小值即可.即
2,解得:
∈
,所以a的取值范圍是
.故答案為:
.
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