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(2)①當時.由(1)知:對任意恒有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義：對于任意x∈[0，1]，函數f（x）≥0恒成立，且當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為G函數．已知函數g（x）=x2與h（x）=a-2x-1是定義在[0，1]上的函數．
（1）試問函數g（x）是否為G函數？并說明理由；
（2）若函數h（x）是G函數，求實數a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數圖象討論方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數情況．

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定義：對于任意x∈[0，1]，函數f（x）≥0恒成立，且當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為G函數．已知函數g（x）=x2與h（x）=a-2x-1是定義在[0，1]上的函數．
（1）試問函數g（x）是否為G函數？并說明理由；
（2）若函數h（x）是G函數，求實數a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數圖象討論方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數情況．

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設二次函數，對任意實數，有恒成立；數列滿足.

（1）求函數的解析式和值域；

（2）證明：當時，數列在該區間上是遞增數列；

（3）已知，是否存在非零整數，使得對任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.

 

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設二次函數，對任意實數，有恒成立；數列滿足.
（1）求函數的解析式和值域；
（2）證明：當時，數列在該區間上是遞增數列；
（3）已知，是否存在非零整數，使得對任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.

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設二次函數，對任意實數，有恒成立；數列滿足.
（1）求函數的解析式和值域；
（2）證明：當時，數列在該區間上是遞增數列；
（3）已知，是否存在非零整數，使得對任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.

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