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題目列表(包括答案和解析)

解答:(1)求函數(a>0且a≠1)的定義域;

(2)求函數(a>0且a≠1)的值域.

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解答下列各題:
(1)請作出下列函數的大致圖象
y=
x2-1, x<0
x
, x≥0
如圖1;

y=log3
1
x+1
如圖2.

(2)如圖

圖甲中陰影部分表示的集合為
(CUB)∩A∪(B∩C)
(CUB)∩A∪(B∩C)

圖乙表示的函數解析式可以為
f(x)=
1
x
,當x≥1時
x,當-1<x<1時
-1,當x≤-1時
f(x)=
1
x
,當x≥1時
x,當-1<x<1時
-1,當x≤-1時

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解析:A錯誤.如圖①所示,由兩個結構相同的三棱錐疊放在一起構成的幾何體,各面都是三角形,但它不是棱錐.B錯誤.如答圖②③所示,若△ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋轉軸不是直角邊,所得的幾何體都不是圓錐.C錯誤.若六棱錐的所有棱都相等,則底面多邊形是正六邊形.由幾何圖形知,若以正六邊形為底面,側棱長必然要大于底面邊長.D正確.

答案:D

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解答下列各題:

(1)已知實數x,y,z滿足(x-3)2+(y-4)2+z2=4,求x2+y2+z2的最小值.

(2)已知空間四個點O(0,0,0),A(1,1,0),B(1,0,1),C(0,1,1),求三棱錐O-ABC的體積.

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解析:A中幾何體的正視圖為:

C中幾何體的俯視圖為:

D中幾何體的側視圖為:;顯然選B.

答案:B

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